RESENSI BUKU GAME THEORY

Mengupas Logika Strategi dalam Pengambilan Keputusan Modern

Identitas Buku

Judul	Game Theory (Third Edition)
Penulis	Giacomo Bonanno
Edisi	Third Edition
Tahun Terbit	2024 (Hak Cipta: 2015, 2018, 2024)
Penerbit	Kindle Direct Publishing
ISBN Volume 1	978-1983604638
ISBN Volume 2	979-8338684214
Bahasa	Inggris
Jumlah Volume	2 Volume
Format	PDF (bebas didistribusikan untuk tujuan non-komersial) dan cetak

Di tengah perkembangan ilmu ekonomi, kecerdasan buatan (Artificial Intelligence), ilmu komputer, ilmu politik, hingga manajemen bisnis yang semakin kompleks, teori permainan (game theory) menjadi salah satu disiplin ilmu yang memiliki pengaruh besar dalam menjelaskan bagaimana individu maupun organisasi mengambil keputusan ketika kepentingannya saling berinteraksi. Melalui buku Game Theory edisi ketiga, Giacomo Bonanno berhasil menyajikan materi yang selama ini dikenal rumit menjadi jauh lebih sistematis, logis, dan mudah dipahami.

Giacomo Bonanno merupakan profesor ekonomi di University of California, Davis, yang telah lama dikenal sebagai salah satu akademisi berpengaruh dalam bidang teori permainan. Pengalaman panjangnya sebagai dosen sekaligus peneliti tercermin dari gaya penulisan yang tidak hanya berorientasi pada ketepatan matematis, tetapi juga pada proses pembelajaran pembaca. Buku ini merupakan penyempurnaan dari edisi-edisi sebelumnya dengan berbagai pembaruan materi, penyusunan ulang beberapa bab, serta penambahan contoh dan latihan yang lebih relevan dengan perkembangan ilmu saat ini.

Secara keseluruhan, buku ini terbagi menjadi dua volume besar. Volume pertama membahas konsep-konsep dasar, seperti permainan statis, permainan dinamis, strategi dominan, keseimbangan Nash (Nash Equilibrium), permainan berurutan, hingga permainan dengan informasi sempurna. Sementara itu, volume kedua mengulas topik yang lebih mendalam, antara lain permainan Bayesian, permainan berulang (Repeated Games), teori negosiasi (Bargaining Theory), permainan evolusioner (Evolutionary Games), serta berbagai model strategis yang digunakan dalam penelitian modern.

Salah satu kekuatan utama buku ini terletak pada cara penulis membangun pemahaman secara bertahap. Bonanno tidak langsung membawa pembaca pada formulasi matematika yang kompleks, melainkan memulai setiap konsep melalui ilustrasi sederhana yang dekat dengan kehidupan sehari-hari. Setelah pembaca memahami intuisi dari suatu konsep, barulah diperkenalkan pembuktian matematis secara bertahap. Pendekatan ini menjadikan buku tersebut dapat dipelajari tidak hanya oleh mahasiswa ekonomi, tetapi juga oleh mahasiswa matematika, ilmu komputer, ilmu politik, psikologi, bahkan teknik.

Keunggulan lain yang sangat menonjol adalah banyaknya contoh kasus dan latihan yang tersedia. Hampir setiap konsep disertai contoh konkret sehingga pembaca dapat memahami penerapan teori dalam berbagai situasi nyata. Selain itu, penulis juga menyediakan buku pendamping yang berisi sekitar 180 soal lengkap beserta penyelesaiannya. Kehadiran buku pendamping ini sangat membantu mahasiswa yang ingin menguji sekaligus memperdalam pemahamannya secara mandiri.

Dari sisi akademik, buku ini menunjukkan kualitas yang sangat tinggi. Penyusunan materi mengikuti urutan logis sehingga setiap bab menjadi landasan bagi bab berikutnya. Definisi, teorema, proposisi, serta pembuktian dituliskan secara konsisten dan menggunakan notasi matematika yang jelas. Bagi pembaca yang telah memiliki dasar aljabar dan logika matematika, penyajian seperti ini akan sangat membantu membangun pemahaman konseptual yang kuat.

Tidak hanya sebagai buku teks, Game Theory juga layak dijadikan referensi penelitian. Banyak konsep yang dijelaskan dalam buku ini merupakan fondasi bagi berbagai penelitian di bidang ekonomi mikro, strategi bisnis, kecerdasan buatan, keamanan siber, analisis jaringan, desain mekanisme (mechanism design), hingga ilmu politik modern. Oleh karena itu, buku ini memiliki nilai ilmiah yang tinggi dan relevan untuk pembelajaran maupun penelitian.

Meskipun demikian, buku ini bukan tanpa kekurangan. Bagi pembaca yang belum memiliki dasar matematika, beberapa bagian akan terasa cukup berat, terutama ketika memasuki pembahasan mengenai pembuktian formal dan notasi matematis. Selain itu, seluruh isi buku menggunakan bahasa Inggris akademik sehingga membutuhkan kemampuan membaca literatur ilmiah yang memadai. Penyajian visual juga relatif sederhana karena penulis lebih mengutamakan kedalaman konsep daripada tampilan grafis.

Walaupun terdapat beberapa keterbatasan tersebut, kualitas buku ini secara keseluruhan tetap sangat baik. Kejelasan alur pembahasan, kedalaman materi, banyaknya contoh, serta kelengkapan latihan menjadikan buku ini salah satu referensi teori permainan terbaik yang tersedia secara bebas di internet. Kebijakan penulis yang mengizinkan distribusi versi PDF untuk kepentingan non-komersial juga merupakan kontribusi besar bagi dunia pendidikan, karena membuka akses yang lebih luas bagi mahasiswa dan peneliti dari berbagai negara.

Buku ini sangat direkomendasikan bagi mahasiswa tingkat akhir, mahasiswa magister dan doktoral, dosen, peneliti, analis kebijakan, praktisi bisnis, serta siapa saja yang ingin memahami bagaimana keputusan rasional dibuat dalam situasi yang melibatkan interaksi strategis antarindividu maupun antarorganisasi. Dengan mempelajari buku ini, pembaca tidak hanya memperoleh pemahaman teoritis mengenai game theory, tetapi juga memperoleh kerangka berpikir analitis yang dapat diterapkan dalam berbagai bidang kehidupan.

Kelebihan Buku

• Materi sangat lengkap, sistematis, dan mengikuti perkembangan teori permainan modern.
• Penjelasan dibangun secara bertahap dari konsep intuitif menuju pembuktian formal.
• Banyak contoh kasus yang memudahkan pemahaman konsep.
• Tersedia latihan dalam jumlah besar beserta buku pendamping yang berisi solusi lengkap.
• Sangat cocok digunakan sebagai buku ajar di perguruan tinggi maupun referensi penelitian.
• Dapat diakses secara bebas dalam format PDF untuk penggunaan non-komersial sehingga mendukung pemerataan akses ilmu pengetahuan.

Kekurangan Buku

• Membutuhkan kemampuan matematika dasar hingga menengah agar pembaca dapat mengikuti seluruh pembahasan.
• Menggunakan bahasa Inggris akademik yang cukup padat bagi pembaca pemula.
• Penyajian visual relatif sederhana sehingga lebih menekankan aspek konseptual daripada ilustrasi grafis.

Penilaian Akhir

Game Theory karya Giacomo Bonanno merupakan salah satu buku teks teori permainan paling komprehensif dan berkualitas yang tersedia saat ini. Penyajian yang sistematis, keseimbangan antara intuisi dan pembuktian matematis, serta relevansinya dengan berbagai disiplin ilmu menjadikan buku ini layak dijadikan referensi utama dalam mempelajari teori permainan. Meskipun menuntut kemampuan matematika dan bahasa Inggris yang cukup baik, manfaat akademik yang diperoleh jauh lebih besar dibandingkan tingkat kesulitannya. Oleh karena itu, buku ini sangat layak direkomendasikan sebagai bacaan wajib bagi mahasiswa, dosen, peneliti, maupun praktisi yang ingin memahami strategi pengambilan keputusan secara ilmiah dan mendalam.

Read More

SIAPA MARIA MAGDALENA?

Nama tokoh ini selalu menjadi pusat perhatian setiap kali Gereja merayakan Hari Raya Paskah. Mengapa tidak? Karena dalam kisah kebangkitan Yesus, Maria Magdalena menjadi tokoh sentralnya. Peristiwa kebangkitan Yesus Kristus merupakan pusat iman Kristiani. Santo Paulus dengan tegas menyatakan bahwa “jika Kristus tidak dibangkitkan, sia-sialah iman kamu” (1Kor 1
5:14). Dalam narasi Injil, terdapat satu tokoh yang mendapat tempat istimewa dalam peristiwa monumental ini, yaitu Maria Magdalena. Ia dikenal sebagai pribadi pertama yang menyaksikan kebangkitan Kristus dan menerima perutusan untuk mewartakannya kepada para rasul.

Dalam tradisi Gereja Katolik, Maria Magdalena tidak hanya dipahami sebagai saksi historis, tetapi juga sebagai figur teologis yang mencerminkan relasi kasih, pertobatan, dan kesetiaan. Artikel ini bertujuan untuk mengkaji peran Maria Magdalena sebagai saksi pertama kebangkitan Yesus berdasarkan Kitab Suci dan refleksi iman Gereja Katolik.

Maria Magdalena dalam Kesaksian Kitab Suci

Keempat Injil secara konsisten menyebut Maria Magdalena sebagai salah satu perempuan yang mengikuti Yesus dan hadir dalam peristiwa sengsara, wafat, hingga kebangkitan-Nya (Mat 27:55–56; Mrk 15:40; Luk 8:2; Yoh 19:25). Secara khusus, Injil Yohanes memberikan narasi yang paling mendalam tentang perjumpaan Maria Magdalena dengan Kristus yang bangkit (Yoh 20:1–18).

Dalam Yohanes 20:11–18, Maria Magdalena digambarkan menangis di luar kubur. Ketika Yesus menampakkan diri, ia tidak langsung mengenali-Nya hingga Yesus memanggil namanya: “Maria!” (Yoh 20:16). Momen ini menunjukkan dimensi personal dalam relasi antara Yesus dan Maria Magdalena. Setelah mengenali-Nya, ia menerima perutusan: “Pergilah kepada saudara-saudara-Ku…” (Yoh 20:17).

Fakta bahwa seorang perempuan menjadi saksi pertama kebangkitan memiliki signifikansi besar, mengingat dalam konteks budaya Yahudi saat itu, kesaksian perempuan tidak memiliki kekuatan hukum. Namun, Injil justru menempatkan Maria Magdalena sebagai saksi utama, yang memperlihatkan logika ilahi yang melampaui struktur sosial manusia.

Pandangan Gereja Katolik

Gereja Katolik menempatkan Maria Magdalena dalam posisi yang sangat terhormat. Dalam tradisi liturgi, ia bahkan disebut sebagai “Apostola Apostolorum” (Rasul bagi para rasul). Gelar ini menunjukkan bahwa ia adalah orang pertama yang diutus untuk mewartakan kebangkitan kepada para rasul.

Paus Fransiskus pada tahun 2016 secara resmi meningkatkan peringatan liturgi Santa Maria Magdalena menjadi pesta (feast), setara dengan para rasul (Congregation for Divine Worship, 2016). Dalam dekrit tersebut ditegaskan bahwa Maria Magdalena adalah teladan pewarta Injil yang sejati.

Katekismus Gereja Katolik juga menegaskan bahwa para perempuan, terutama Maria Magdalena, adalah saksi pertama kebangkitan (KGK 641). Hal ini dipahami sebagai tanda bahwa rahmat Allah bekerja melalui mereka yang setia dan mengasihi, bukan semata-mata melalui struktur kekuasaan.

Kesalahpahaman tentang Identitas Maria Magdalena

Salah satu persoalan yang cukup lama mengiringi figur Maria Magdalena adalah adanya kesalahpahaman yang mengidentifikasikannya sebagai seorang pelacur atau perempuan berdosa. Pandangan ini berkembang dalam tradisi populer Barat, terutama sejak homili Paus Gregorius Agung pada abad ke-6, yang menggabungkan beberapa tokoh perempuan dalam Injil menjadi satu figur.

Dalam homili tersebut, Maria Magdalena disamakan dengan “perempuan berdosa” yang mengurapi kaki Yesus (Luk 7:36–50), serta dengan Maria dari Betania, saudari Marta dan Lazarus (Yoh 11–12). Namun, penelitian biblis modern dan refleksi teologis Gereja kemudian menunjukkan bahwa ketiga tokoh ini tidak secara eksplisit diidentifikasi sebagai pribadi yang sama dalam Kitab Suci.

Injil Lukas secara jelas menyebut Maria Magdalena sebagai perempuan yang telah dibebaskan dari “tujuh roh jahat” (Luk 8:2), tetapi tidak pernah menyebutnya sebagai pelacur. Sementara itu, perempuan berdosa dalam Lukas 7 tidak disebutkan namanya, dan Maria dari Betania memiliki identitas yang berbeda serta konteks kisah yang lain.

Gereja Katolik sendiri, dalam perkembangan teologinya, telah mengambil sikap yang lebih hati-hati dan berbasis pada kesaksian Kitab Suci. Liturgi resmi Gereja, terutama setelah pembaruan kalender liturgi pasca Konsili Vatikan II, tidak lagi menggabungkan ketiga figur tersebut. Penegasan ini juga tampak dalam dokumen resmi Gereja, termasuk ketika Paus Fransiskus menegaskan martabat Maria Magdalena sebagai “rasul bagi para rasul,” tanpa mengaitkannya dengan stereotip moral tertentu.

Meluruskan kesalahpahaman ini penting, bukan sekadar untuk akurasi historis, tetapi juga untuk menjaga kemurnian makna teologis dari kesaksian Maria Magdalena. Ia bukan dikenang karena masa lalunya yang kelam, yang bahkan tidak pernah ditegaskan sebagai kehidupan berdosa secara moral dalam arti sosial, melainkan karena kesetiaannya, kasihnya, dan perutusannya sebagai saksi pertama kebangkitan.

Dengan demikian, Maria Magdalena seharusnya dipahami sebagai murid yang setia dan saksi iman yang otentik, bukan sebagai simbol dosa masa lalu. Pemurnian pemahaman ini juga membuka ruang refleksi yang lebih adil mengenai peran perempuan dalam sejarah keselamatan.

Refleksi dalam Kehidupan Iman

Bagi umat beriman, Maria Magdalena menjadi teladan iman yang hidup. Ia menunjukkan bahwa pengalaman akan Kristus tidak selalu dimulai dari kesempurnaan, tetapi dari pertobatan dan kasih yang tulus. Tradisi Gereja juga sering mengaitkan Maria Magdalena dengan pengalaman pembebasan dari dosa (Luk 8:2), yang semakin menegaskan bahwa rahmat Allah bekerja dalam kelemahan manusia.

Dalam konteks pastoral, figur Maria Magdalena sangat relevan, terutama dalam mendorong peran perempuan dalam kehidupan Gereja. Ia menjadi bukti bahwa perempuan memiliki tempat penting dalam sejarah keselamatan.

Maria Magdalena bukan sekadar tokoh pendukung dalam kisah Injil, tetapi merupakan saksi utama kebangkitan Kristus. Dalam perspektif Gereja Katolik, perannya memiliki makna historis sekaligus teologis yang mendalam. Ia adalah simbol kesetiaan, kasih, dan perutusan.

Kesaksiannya mengingatkan bahwa kebangkitan Kristus bukan hanya peristiwa masa lalu, tetapi realitas iman yang terus dihidupi dan diwartakan. Melalui Maria Magdalena, Gereja belajar bahwa perjumpaan pribadi dengan Kristus yang bangkit selalu berujung pada misi: mewartakan kabar sukacita kepada dunia.

 

Daftar Bacaan

Alkitab. (2005). Kitab Suci Perjanjian Lama dan Perjanjian Baru. Jakarta: Lembaga Alkitab Indonesia.

Katekismus Gereja Katolik. (1992). Jakarta: Obor.

Schneiders, S. M. (2003). Written That You May Believe: Encountering Jesus in the Fourth Gospel. New York: Crossroad.

Congregation for Divine Worship and the Discipline of the Sacraments. (2016). Decree on the Celebration of Saint Mary Magdalene.

Witherington III, B. (1984). Women in the Ministry of Jesus. Cambridge: Cambridge University Press.

Bauckham, R. (2002). Gospel Women: Studies of the Named Women in the Gospels. Grand Rapids: Eerdmans.

  

Read More

KIRIEELEISON - ALLELUYA

Tentang Kirie-eleison

Kirie’eleison (bahasa Indonesia: Tuhan kasihanilah (kami) sudah terdapat di Kitab Suci bahasa Yunani (Septuginta) dalam berbagai mazmur. Umat Yahudi yang hidup dalam diaspora dan memakai Septuaginta tersebut sudah terbiasa dengan Kirie’eleison. Kirie itu untuk mereka Yahwe atau Adonai-Tuhan. Dalam kehidupan mereka di luar agama Yahudi Kirie’eleison itu menjadi seruan pemujaan dan sekaligus seruan permohonan kepada dewa dan imperator (penguasa) seperti kaisar, dan di Roma oleh para budak, digunakan sebagai salam pagi kepada majikan atau tuan rumah.

Di agama kristen di sebelah Timur dalam hidup biasa, kemudian juga di liturgi orang Kristen memakai juga Kirie’eleison, sering diselang-seling dengan doa permohonan di antara Ki yang diulang-ulangi menjadi litani.

Peziarah wanita Egeria sekitar tahun 380 menceriterakan, bahwa waktu ibadat sore diakon mengucapkan pelbagai intensi doa permohonan. Di dekatnya berdiri sekumpulan anak yang tiap kali berseru kirie’eleison. Tentu Kirie itu adalah Kyrios-Tuhan Yesus, sesuai dengan Rom 10:9.

Di liturgi Roma seruan Kirie’eleison baru mucul pada abad ke-5, tentu baru sesudah tidak lagi ada kaisar kafir. Dulu Ki tidak biasa diucapkan oleh imam melainkan oleh koor dan umat, mungkin karena berlaku imam in persona Christi. Tempat Ki adalah di muka doa pembukaan yang tetap terarah kepada Bapa, sesuai dengan kata Yesus di Yoh 16:23-24. Dalam litani, misalnya litani agung, kirie’eleison diluaskan baik dalam pelbagai soal maupun dengan menyebut para kudus. Dalam liturgi kita ada juga perubahan yakni Christe’eleison atau terjemahan Tuhan, kasihanilah kami.  

Ucapan tiga kali Ki sudah ada sebelum agama Kristen, terdapat juga pengulangan sembilan kali dan lebih. Mulai abad ke-12 seruan Ki tiga kali ditafsirkan sebagai simbol trinitaris. Di liturgi Timur (berbahasa Slavia, Rusia, Bizantin) biasanya dipakai bahasa daerah, misalnya: Gospodi pomilui.

Tengang Alleluya (halelu-jah)

Istilah ini terdiri dari dua bagian: halelu=pujilah (jamak) dan Yah bentuk pendek dari nama Yahweh, seperti dalam banyak nama orang, misalnya Eliyah, Yesayah. Pujilah Yah sering diucapkan awal atau di akhir berbagai mazmur, tetap dalam mazmur pujian. Ternyata mazmur-mazmur itu dulu diiringi dengan refren alleluia. Ada sejumlah mazmur yang disebut Hallel besar dan Hallel kecil. Mazmur-mazmur itu termasuk Malam Seder / Malam Paskah orang Yahudi; dan menghias Ofisi kita hari Minggu.

Sering pujilah Yah digabungkan menjadi satu kata yang merupakan istilah kegembiraan dan kemenangan, dan di agama kita sering tidak diterjemahkan. Juga agama Islam mengenal istilah itu. Sejak abad ke-3 di ofisi dan ekaristi halleluya bersifat paskah, maka di masa prapaskah tidak diucapkan, lain di masa Adven. Dalam PB hanya Kitab Wahyu yang memakai Alleluya sebagai istilah kemenangan.

Di Masa Paskah setiap antifon digabungkan dengan alleluya, sesuai sabda Yesus. Konsili Vatikan II menyatakan kembali hari minggu sebagai kemenangan kebangkitan Kristus dan kita dikenakan dengan hidup baru berkat pembaptisan (SC 106), maka hari Minggu, hari Tuhan, boleh lebih bersifat “paskalis” dari pada dalam masa sebelum konsili. (Lihatlah komunitas Taize pada setiap malam menjelang hari Minggu merayakan sebagai malam Paskah.)

(Disarikan dari tulisan Pater Hadrian Hess, OMFCap)

Read More

ORIENTASI PERTAMA

Memasuki bulan Desember, selain Mada Adven dan Natal, kita ingat akan satu hal yang amat penting dalam Gereja Katolik yakni orintasi pertama. Orientasi yang dimaksudkan di sini adalah orientasi dalam hal liturgi dan arsitektur. Mengapa di Desember? Karena menurut catatan historis yang ada pada bulan inilah aturan mengenai bangunan dan orang yang berdoa harus mengarah ke Yerusalem diubah menjadi ke Timur.

Kata orientasi berasal dari kata Latin “oriens” yang berarti Timur, tempat terbitnya matahari. Gereja-gereja Katolik awal dibangun dengan pintu utama di barat dan altar di timur. Menghadap timur memiliki makna simbolis: 1) Timur melambangkan Kristus sebagai Sol Justitiae - Matahari Keadilan; 2) arah timur mengingatkan umat pada kebangkitan, karena matahari terbit di timur; dan 3) Gereja sebagai tempat berharap akan kedatangan Kristus yang kedua. Meskipun tidak semua gereja modern menghadap ke timur, semangat orientasi tetap dipertahankan dalam tata liturgi, fokus pada altar sebagai pusat perayaan Ekaristi.

Setelah Aleksander Agung wafat (323 SM), para Diadokhi membagikan kerajaannya. Maka bangsa Israel lebih dahulu masuk ke dalam pemerintah Mesir, kemudian Siria. Raja Siria Antiokhus IV Epifanes bermaksud mewajibkan kebudayaan Yunani kepada semua bangsa yang direbutnya, termasuk bangsa Yahudi. Maka terjadi pemberontakan dipimpin oleh imam Matatias beserta ke-5 anaknya, yang juga disebut kaum Makabe (bdk. 1Mak; 2Mak). Banyak orang Yahudi waktu itu melarikan diri ke padang gurun, dekat Laut Mati. Dari kalangan mereka timbul aliran orang Yahudi yang disebut Esseni. Ada sebuah biara mereka dekat Laut Mati di Qumran.

Pada bulan Desember tahun 167 SM raja Siria, Antiokhus IV Epifanes menempatkan yang disebut kekejian yang mengerikan (monster – kemungkinan besar patungnya sendiri) di atas altar bait Allah di Yerusalem. Sejak itu kaum Esseni di padang gurun tidak lagi bersembah sujud menuju ke Yerusalem, melainkan ke timur, yakni ke arah terbitnya matahari. Kemudian dalam perkembangan agama Kristen (Katolik), arah berdoa bukan lagi ke Yerusalem atau ke Timur melaikan dimana ada salib ditempatkan. Yesus adalah matahari sejati.

Sejak ditemui banyak gulungan kitab di gua-gua dekat Laut Mati, diakui bahwa spiritualitas kaum Esseni banyak mempengaruhi ajaran Perjanjian Baru, khususnya semua tulisan yang dikaitkan dengan nama Yohanes. Injil Yohanes mencatat, bahwa rasul Yohanes dan Andreas pada permulaan menjadi murid Yohanes Pembaptis sebelum mereka beralih kepada Yesus (Yoh 1:35-42).

Ada kemungkinan besar bahwa Yohanes Pembaptis berhubungan dengan para Esseni. Apakah begitu juga Yesus waktu Dia berada di padang gurun, sulit dibuktikan.

Seorang Yahudi bernama Pinkhas Lapide, ahli untuk Injil, yakin, bahwa terjemahan nama Simon Si Kusta dari naskah Ibrani ke dalam bahasa Yunani (Mk 14:3) adalah terjemahan yang salah. Kata Syim’on ha-zarua (Simon Sikusta) mesti Syim’on ha-zanua (Simon yang suci), nama biasa untuk para Esseni karena memakai pakaian putih tanda kesucian mereka. Lukas meratakan gelar Simon dengan dua orang lain yang mengundang Yesus, dan mengatakan Simon Si Farisi.

Read More

ASAL USUL KALENDER

Penanggalan atau Kalender yang kita pakai sekarang disebut Kalender Gregorian dan didasarkan atas tahun solar. Apa arti kata-kata asing itu? Lewat tulisan ini saya mencoba menguraikan dengan singkat, padat dan mudah-mudahan jelas.

Tiga ukuran waktu

Sejak awal mula manusia tidak hanya mencoba menguasai dunia, melainkan juga waktu. Ukuran apa yang bisa dipakai untuk penguasaan itu? Ada tiga kejadian di alam yang menolong mengukur waktu:

1. Perputaran atau rotasi bumi mengelilingi porosnya.
2. Peredaran bulan mengelilingi bumi atau dikenal dengan revolusi bulan.
3. Peredaran bumi mengelilingi matahari atau dikenal dengan revolusi bumi.

Perputaran bumi

Perputaran bumi sekali mengelilingi porosnya kita menyebutnya satu hari, dan kita membagi dua: siang dan malam hari, tergantung apakah bumi menghadap matahari atau membelakanginya. Jangka waktu rotasi itu kini dibagikan menjadi 24 bagian yang sama panjangnya, terlepas dari panjangnya malam dan siang, dan kita sebut 24 jam.

Kita mesti tahu, bahwa di daerah tropis siang dan malam hampir tetap sama panjangnya. Beda halnya di belahan bumi utara: di situ hari siang, mulai dari ± 20 Maret, makin menjadi lebih panjang, sampai berpuncak pada tanggal 21 Juni, dan malam hari, mulai dengan 22 September, menjadi lebih panjang, sampai berpuncak pada 21 Desember. Dan ada dua tanggal, di mana siang dan malam sama panjangnya yaitu ± 20 maret dan 22 September dan disebut Ekuinoks I/II.

Bahkan di kutub utara untuk 3 bulan lamanya matahari tidak terbit dan 3 bulan tidak terbenam. Di belahan bumi Selatan (Amerika Selatan, Afrika Selatan, Australia dst) terjadi sebaliknya. Orang Romawi (dan juga Perjanjian Baru) telah membagikan hari siang menjadi 12 jam, mulai dengan terbitnya matahari sampai terbenamnya, dan 4 ronda malam waktu musim dingin dan 3 ronda malam (lih. Luk 12,38) waktu musim panas. Jam-jam tidak sama panjang. Dan sesuai dengan tempat matahari mudah bisa ditaksirkan, hanya dihitung jam satu (hora prima), jam tiga (hora tertia, pukul 9 Wib), jam 6 (hora sexta, siang) jam 9 (hora nona jam 3 sore; dari situ “afternoon”) dan jam 12 (terbenam matahari). Ke lima waktu (hora) itu merupakan juga lima waktu berdoa (ofisi) dan digabungkan dengan peristiwa-peristiwa keselamatan (lht. Mat 20:3-6, Kis 2 :15; 3:1:10:3.9).

B u l a n

Bulan, satelit bumi yang setia, dalam jangka 29,5 (persis 29, 530589) hari sekali hilang, sekali nampak penuh (purnama, tuli, te’o) alias mengelilingi bumi, sehingga bila dia berada di antara bumi dan matahari, kita melihat punggungnya yang gelap, dan bila dia di jauh matahari, alias di belakang bumi, kita melihatnya penuh disinari matahari. Di antaranya ada fase tumbuh (tesa’a = Nias) dan fase surut (akhömita = Nias) sampai lagi “bulan gelap” (fasulöta/fasulöna). Untuk masa pendek baik dulu dan masih sampai sekarang peredaran bulan dipakai sebagai ukuran waktu.

B u m i

Bumi mengelilingi matahari dalam jangka 365 (persisnya 365, 24219879) hari. Dan ini disebut tahun tropis atau tahun solar (dari sol-matahari). Dan ini kita sebut 1 tahun. Karena dalam jangka waktu itu juga suatu bintang tertentu muncul kembali di tempat yang sama pada waktu yang sama, maka orang Nias menyebut tahun döfi. Karena poros bumi condong 23º 27′ (alias miring), maka terjadilah musim-musim: di daerah tropis: musim kemarau dan musim hujan, di daerah lain: musim dingin, semi, panas dan gugur; dan ada waktu matahari naik ke atas dan waktu matahari tinggal di dekat horizon. (Bahwa poros bumi miring, kita bisa melihat, di mana matahari bisa terbit pada hari Natal (25 Desember) dan pada tanggal 24 Juni (kelahiran St. Yohanes), selisih juga 23 derajat.

Dan kita mesti tahu, bahwa tumbuhan tanaman beserta panen sangat erat terikat dengan musim-musim. Mulai dengan musim dingin sampai musim panas (lebih 6 bulan lamanya) bumi tidak menghasilkan sesuatu, sehingga sebelum musim dingin mulai segala makanan baik untuk manusia maupun untuk hewan untuk lebih 6 bulan harus disiapkan di rumah. Burung-burung berpindah ribuan kilometer ke daerah tropis, dan banyak jenis binatang tidur saja di bawah tanah; ikan dan kodok dsb. di lumpur sungai. Maka masyarakat terpaksa memperhitungkan tahun solar dengan ke-4 musim.

Kedua angka di atas,peredaran bulan dengan 29, 530589 hari dan peredaran bumi dengan 365, 24219879 tidak bisa diperdamaikan. Maka umat manusia mesti memutuskan, apakah kalender didasarkan atas tahun lunar (luna=bulan) atau solar (sol= surya, matahari). Agama Islam telah memilih tahun lunar murni, berarti menghitung bulan dengan 29 atau 30 dan satu tahun 12 bulan) dengan 354 atau 355 hari. Berarti hari raya Islam dan bulan puasa setiap tahun maju 10 atau 11 hari. Tahun Ibrani (Perjanjian Lama) mengombinasikan tahun lunar dengan tahun solar, tetapi mengutamakan tahun solar dengan memperhatikan ekuinoks. Kini kita menggunakan tahun solar murni. Yang kini disebut bulan adalah bulan abstrak, berarti terlepas dari peredaran bulan di langit.

Tahun Solar

Mesir kuno adalah negara yang paling dini memilih tahun solar murni untuk menghitung waktu. Tidak diketahui mulai sekak kapan, tetapi pada waktu tahun 238 SM dalam maklumat dari Kanopis, raja Mesir (Firaun) Ptolemeus III, juga disebut Euergetes, menetapkan bahwa setiap tahun mempunyai 365 hari, dan setiap tahun ke-4 366 hari. Tahun dengan 366 hari kini kita sebut tahun kabisat (bila angka bisa dibagikan dengan 4). Berarti peredaran bumi dihitung dengan 365,25 hari. Dan ini cukup dekat dengan angka benar di atas.

Dalam perhitungan itu, Ptolemeus ditolong dengan terbitnya bintang Sirius (di rasi bintang Anjing dekat Orion) setiap tahun pada tanggal yang sama di ufuk langit. Dan terbitnya itu bertepatan dengan permulaan banjir sungai Nil di musim semi. Nil begitu banyak membawa lumpur dan lumpur itu berarti kesuburan dan berkat. Mengetahui kapan mulai banjir itu sangat penting untuk orang Mesir. Sebagai informasi Sirius dihormati sebagai dewa Sothis.

Mesir kuno juga sudah mempunyai sistem minggu dengan enam hari kerja dan satu hari istirahat atau hari pantang. Dari situ mungkin Israel membawanya ke Palestina, dipimpin oleh Musa (sekitar 1300 SM) dan menggabungkannya dengan agama Israel.

Tahun Solar di Roma

Kalender Mesir itu yang begitu pas, ditemui oleh Gayus Julius Caesar, panglima dan penguasa Roma (100 – 44 SM), ketika dia mengunjungi Kleopatra, ratu Mesir, dan dibawanya ke Roma. Di kerajaan Roma waktu itu kalender sangat kacau, sehingga masyarakat menderita (tentang pajak, waktu dinas, pesta, dll). Caesar dalam hal ini ditolong oleh Sosigenes, matematikus dan ahli bintang Yunani, dari universitas di Aleksandria, Afrika Utara. Revisi kalender Roma terjadi tahun 46 SM.

Selain mengambil alih kalender solar dari Mesir, Caesar menetapkan, 1 Januari menjadi permulaan tahun (sebelumnya dipertengahan bulan maret). Dan supaya permulaan tahun solar sesuai dengan 1 Januari itu, tahun 46 itu berlangsung 445 hari, tahun terpanjang di sejarah umat manusia. Kalender itu disebut kalender Julian untuk menghormati Julius Caesar, dan juga bulan ke-7 disebut menurut dia.

Caesar pada tahun 44 dibunuh. Penggantinya, Kaisar Oktavianus Agustus (44 SM-14 M), memperbaiki hal-hal kecil. Sejak beliau didewakan oleh senatus Roma (DPR), bulan ke-8 disebut menurut dia. Karena bulan Agustus waktu itu hanya mempunyai 30 hari, maka “dicuri” satu hari di bulan Februari dan ditambah di bulan Agustus, karena dianggap tidak layak bulan Agustus lebih pendek dari pada bulan-7 yang disebut menurut Julius Caesar, karena Caesar hanya panglima dan bukan kaisar.

Revisi kalender oleh Paus Gregorius XIII

Umat Kristen sejak awal mula mengikuti kalender solar Romawi. Namun perayaan Paska masih tetap terikat dengan tahun lunar-solar Ibrani, disebabkan oleh Kel 12:3 di mana Paska ditetapkan pada malam 14/15 Nisan (bulan purnama sesudah Ekuinoks I). Tetapi umat Kristen harus juga memperhatikan Yoh 20:1 dan ketiga Injil lainnya, yaitu hari pertama, yaitu hari Minggu, dalam konteks Paskah. Karena sebagian umat merayakan Paskah pada tanggal bulan purnama (seperti orang Yahudi) dan sebagian pada hari Minggu sesudahnya (sesuai dengan Injil), maka konsili Nicea tahun 325 M menetapkan: Paskah tetap dirayakan pada Hari Minggu sesudah bulan purnama sesudah ekuinoks I (21 Maret dulu). Maka hari Paskah bisa bergeser lebih satu bulan, di antara 22 Maret s/d 25 April). Dengan hari Paskah bergeser juga masa Prapaska dan masa Paskah, dengan Kenaikan Tuhan dan Pentakosta, serta HR Tritunggal, Tubuh dan Darah Kristus, Hati Kudus Yesus (dan peringatan Hati Tak Bernoda S.P.Maria).

Sekitar tahun 1580 Paus Gregorius XIII tidak lagi bisa tidur dengan tenang, karena ketika beliau berdoa di kapel Sixtina pada hari raya Paskah, mata beliau sendiri bisa menyaksikan, bahwa matahari sudah terlalu tinggi dari pada diizinkan oleh konsili Nicea. Apa yang telah terjadi?

Tahun Julian sudah terlambat 10 hari dari tahun solar yang benar, sehingga ketetapan Konsili Nicea (dan Kitab Suci) tidak lagi bisa diindahkan. Selisih itu terjadi karena tahun Julian masih kurang teliti.

Tahun Julian, seperti juga tahun Mesir, menghitung 365,25 hari, tetapi semestinya hanya 365, 2422 (lihat di atas). Perbedaan angka di belakang koma itu dalam jangka 128 tahun menjadi 1 hari, dan dalam abad Paus Gregorius sudah menjadi 10 hari. Maka Paus mengundang para ahli astronomi yang paling unggul ke Roma untuk berunding. Sesuai dengan nasehat mereka Paus pada tanggal 24 Februari 1582 dengan bulla Intergravissimis menetapkan (sebenarnya hanya untuk liturgi):

1. Pada tanggal 4 Oktober nanti kalender melompat langsung ke tanggal 15 Oktober.
2. Semua tahun abadiah (1700, 1800, 1900 dst) tidak menjadi tahun kabisat, seperti lazim sampai sekarang, kecuali bisa dibagikan dengan 400. Berarti tahun 1600, 2000, 2400 tetap tahun kabisat.

Kalender ini baru sesudah 3300 tahun akan lari satu hari dari tahun solar benar, sedangkan kalender Julian kini sudah 14 hari (lebih) terlambat. Nah, kalender ini disebut kalender Gregorian dan merupakan Kalender Julian dan Mesir yang disempurnakan.

Nasib Kalender Gregorian

Revisi kalender itu pada permulaan tidak diterima dengan antusias, karena makhluk manusia dalam prinsip malas dan banyak orang menghafal hari peringatan lama. Apalagi negara yang protestan dan agama lain menganggap kalender itu sebagai kalender paus. “Bagaimana mungkin kita tunduk kepada Paus?” mereka bilang. Namun ahli pelbagai ilmu lambat laun bisa meyakinkan negara-negara non-katolik, bahwa kalender Gregorian “benar” (sesuai dengan tahun solar).

Italia, Spanyol, Perancis, Portugal, Luxemburg dan Polandia (negara katolik) langsung taat. Austria, Swiss dan Bayern ikut tahun berikut. Hunggaria 1587, Jerman (protestan) baru 1700; Inggris dengan antek-anteknya (Negara Persemakmuran) ikut tahun 1752, Finlandia, Denmark dan Swedia tahun berikut; Jepang 1873; China 1911; Rusia 1918 (sesudah revolusi komunis); Yunani 1924; Turki 1926; Mesir 1928. (Indonesia tidak diketahui.)

Di dalam hidup sipil praktis seluruh dunia kini memakai Kalender Gregorian. Jepang dan China dalam kebudayaan mempunyai kalender tersendiri yang sangat kuno, tetapi karena ingin menggabungkan diri dengan dunia lain, terpaksa ikut juga Kalender Gregorian. Demikian juga negara-negara Islam untuk agama Islam tetap mempertahankan kalender lunar murni. Gereja orthodoks masih mempertahankan Kalender Julian.

Karena di banyak negera Paskah dan Pentakosta merupakan libur sekolah dan digabungkan dengan perayaan Karnaval dll., maka Konsili Vatikan II menerangkan bahwa Gereja Katolik tidak keberatan, bila termin Paskah diikat (misalnya hari Minggu pertama dalam bulan April) atau dilaksanakan revisi kalender, asal semua golongan yang merayakan Paskah setuju, asal sistem dengan 7 hari satu minggu tidak disentuh dan Paskah tetap dirayakan pada hari Minggu (SC Apendiks).

1. Januari dari dewa Yanus, dewa permulaan, pembukaan (digambar dengan dua wajah).
2. Februari dari febrii=upacara-upacara silih dosa, dilaksanakan di Roma pada akhir tahun lama. Februati memang kalender lama bulan terakhir dan mengumpulkan hari-hari sisa dan kadang-kandang ditambah hari-hari kelebihan (kabisat).
3. Maret dari dewa perang Mars, anak Yupiter, ayah Romulus, pendiri kota Roma (thn 753 SM)
4. April dari aperire = membuka. Permulaan tahun lama jatuh kadang-kadang bulan Maret atau April.
5. Mei dari Mayus, Mayor = Agung, atribut untuk Yupiter, dewa tertinggi di Roma, dewa kesuburan. (Bulan Mei merupakan permulaan tumbuhan dan musim bunga).
6. Juni dari Yuno, isteri Yupiter, dewi perkawinan.
7. Juli dari Gayus Julius Caesar, bapak kalender Julian, penguasa Roma (100-44 SM), panglima jaya.
8. Agustus dari Oktavianus Augustus, kaisar pertama di kerajaan Roma (27 SM – 14 M). Di bawah pemerintahan Augustuslah Yesus lahir.
9. September dari Septem = sapta, tujuh; berarti bulan ke-7 (perhitungan lama, sebelum kalender Julian).
10. Oktober dari okto = delapan.
11. November dari novem = sembilan.
12. Desember dari decem = sepuluh.

Kalender dari Kalendae (bah. Latin) = awal bulan (dari calare=berseru; to call) Sub imam Agung (pontifex minor) setiap awal bulan 5 sampai 7 kali berseru, bahwa bulan baru mulai (dan orang harus membayar gaji dan pajak).

Tahun 2000 (gregorian) adalah tahun 5761 orang Yahudi (sejak penciptaan dunia) tahun 1421 orang Islam (sejak hijrah) tahun 7509 dari era byzantin (sejak penciptaan dunia) tahun 2660 era kebudayaan Jepang tahun 1717 era Diokletianus atau era para martir

Beberapa abad lamanya Gereja menghitung menurut era terakhir ini, yang mulai dengan penobatan Kaisar Diokletianus (284 M). Di antara semua kaisar Romawi Diokletianus merupakan penganiaya Gereja yang paling kejam. Karena itu juga, era itu disebut era para martir. Rahib Dionisius Exiguus dari Siria-Palestina yang sekitar tahun 500 M berkarya di Roma dia menganggap baik, bila waktu tidak dihitung menurut penganiaya yang kejam itu, melainkan menurut Sang Penebus dunia. Maka atas dorongan paus, dia menghitung-hitung waktu Yesus lahir di Betlehem. Sejak itu Gereja kenal era kristiani, yaitu bahwa kita menghitung tahun SM dan M (sebelum Masehi/Mesias dan sesudahnya). Namun kita kini tahu, bahwa hasil Dionisius Exiguus meleset dari kebenaran historis, 4 atau 7 tahun. Karena kini hampir seluruh dunia menghitung waktu menurut era kristiani (dalam hidup sipil dan ilmu), maka kesilafan Dionisius Exiguus tidak lagi bisa diperbaiki. Menarik bahwa masih ada golongan yang menghitung menurut era para martir, dan astronomi mengenal tahun 0. (Disadur dari berbagai sumber)

Read More